长沙初中数学面试题库

涵盖各类题型，助力面试通关

在长沙初中数学教师面试中，题库内容丰富多样，了解这些题目类型能让考生更有针对性地备考。下面为大家详细介绍。

代数类题目

代数是初中数学的重要组成部分，面试中这类题目较为常见。例如，会考察一元二次方程的解法及应用。有这样一道题：某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高 25%作为销售价，共获利 6000 元。第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高 10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 80 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 400 元。问此商品的进价是多少元？这道题需要考生设未知数，根据利润关系列出方程求解，既考查了方程的建立，又涉及计算能力。

几何类题目

几何题在面试题库里也占一定比例。比如三角形全等的证明。题目：已知在abc 和def 中，ab = de，∠a = ∠d，ac = df，求证：abc≌def。考生需要熟悉全等三角形的判定定理，按照证明步骤清晰地书写过程，展示对几何图形性质和证明方法的掌握。

函数类题目

函数是初中数学的难点和重点。像一次函数和反比例函数的综合应用就常出现在面试中。例如：已知一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m/x 的图象交于 a(1, 4)，b(-2, n)两点。（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求aob 的面积。这道题需要先根据点的坐标求出函数表达式，再通过函数图象求出三角形面积，考查考生对函数性质和图形结合的运用能力。

统计与概率类题目

统计与概率在生活中有广泛应用，面试中也会涉及。比如：为了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查。已知该校有学生 2000 人，其中七年级 600 人，八年级 700 人，九年级 700 人。若按年级进行分层抽样，共抽取 100 人，那么从各年级分别抽取多少人？这道题考查分层抽样的计算方法，要求考生理解抽样的原理并能正确计算。

综合类题目

综合类题目会融合多个知识点。例如：某工厂生产一种产品，每件成本为 40 元，销售价为 60 元，每月可销售 300 件。为了增加销量，工厂决定降价销售。经市场调查发现，每降价 1 元，每月可多销售 20 件。设每件产品降价 x 元（x 为正整数），每月的销售利润为 y 元。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当降价多少元时，每月的销售利润最大，最大利润是多少？这道题既涉及一次函数和二次函数的知识，又结合了实际的销售问题，考查考生综合运用知识解决实际问题的能力。